In einem Parallelogramm gilt:
a = c und b = d
alpha = gamma und beta = delta
Flächeninhalt = Seite * Höhe auf Seite
Weitere Maße lassen sich leicht durch gedankliche Zerlegung des Parallelogrammes in zwei Dreiecke berechnen.
Parallelogramme
Was ist ein Parallelogramm?
Hier sehen wir ein Parallelogramm.
Typisch für ein Parallelogramm ist, daß gegenüberliegende Seiten parallel sind. Außerdem sind gegenüberliegende Seiten gleich lang, und gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
In der Regel ist ein Parallelogramm durch drei Angaben eindeutig bestimmt, so z.B. durch zwei Seiten und einen Winkel.
Welche Rechenregeln gelten für ein Parallelogramm?
Nimmt man die Diagonale zwischen gegenüberliegenden Ecken zur Hilfe (siehe Bild links),dann kann man ein Parallelogramm als zwei nebeneinander liegende gleiche Dreiecke auffassen.
Daher kann man viele der Rechenregeln für Dreiecke einfach auf Parallelogramme übertragen. Zum Beispiel gilt: Flächeninhalt A=Grundseite*Höhe, da das Parallelogramm ja aus zwei Dreiecken besteht und für jedes der beiden gilt: Flächeninhalt=Grundseite*Höhe/2 (siehe
Dreiecke).
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Für weitere Infos bewege die Maus über eines der unten stehenden Wörter, und das entsprechende Stück wird auf dem Parallelogramm unten farbig markiert.
Seite a
Seite b
Winkel Alpha
Winkel Beta
Diagonale e
Diagonale f
Höhe auf a
Höhe auf b
Flächeninhalt
Parallelogramm berechnen
Mathepower führt alle Sorten von Flächenberechnungen durch. Also ist auch die Flächenberechnung am Parallelogramm kein Problem. Man muß nur in das Programm Seite, Höhe, Flächeninhalt, Diagonale oder Winkel eingeben. Mathepower hilft bei der Parallelogrammskonstruktion.